retas - equaçoes de retas - intercepções

Uma reta é uma linha formada por pontos tais que esses pontos obedecem a

P = A +k v , sendo que P é um ponto qualquer da reta e A é também um ponto da reta e v é o vetor que nos dá a direção da reta e k um numero real diferente de zero

então se conhecermos um dado ponto A e o vetor v , conheceremos todos os pontos dessa reta


Em duas dimensoes temos o x como variavel para as absissas e o y para as ordenadas
e os pontos representam-se (x,y)

então se nos disserem que uma dada reta r passa no ponto A=(1,5) , so por esta informação não sabiamos de que reta se tratava dado que passam infinitas retas  pelo ponto (1,5) mas se ainda nos disserem que a reta r tem a direção do vetor v de coordenadas (2,1) neste caso já sabemos qual é a reta e qualquer ponto P da reta r será igual ao ponto A + k v


P=A+kv //equacao vetorial da reta

neste caso da reta r temos P=(1,5)+k(2,1)

pois bem podemos agora fazer contas

temos  P=A+kv

(x,y) = (1,5) +k(2,1)

fazendo por exemplo k=-1 temos (x,y)=(1,5)-1(2,1) donde tiramos que

x= 1-2
y=5-1

assim sendo x= -1 e y=4 entao o ponto B=(-1,4) tambem pertence á reta r

e podemos determinar tantos pontos quantos queiramos
vamos fazer outro exemplo fazer k=3 temos

(x,y)=(1,5)+3(2,1)

x= 1+6
y=5+3

x=7 ; y=8 logo ponto C=(7,8)

unindo estes pontos segundo uma reta temos entao desenhada a reta r

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a continuar em breve